关于幂零李代数的 Levi 扩张
表示论
2013-02-19 v1
摘要
Levi 定理将特征为零的域上的任意李代数分解为一个半单李代数（称为 Levi 因子）与其可解根的直接和。给定一个可解李代数 ，若能在向量空间 上定义李结构，则称半单李代数 为 的 Levi 扩张。该断言等价于对于 到 的某个表示 ，有 ，其中 是 的导子代数。本文旨在基于自由幂零李代数和半单李代数的模，提出关于容许 Levi 扩张的幂零李代数的一些一般结构结果。在低幂零指数情形下，将给出完整的分类。这些结果基于线性代数方法，并导出了计算算法。
引用
@article{arxiv.1302.4255,
title = {On Levi extensions of nilpotent Lie algebras},
author = {Pilar Benito and Daniel de-la-Concepción},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.4255},
year = {2013}
}