李代数的算术自由群分次：II

我们研究了具有有限支撑集 $X$ 的群分次李代数 $\mathfrak{L}$。我们证明了当 $X$ 是算术自由集时，$\mathfrak{L}$ 是幂零的，其幂零类由 $|X|$ 有界。反之，我们证明了当 $Y$ 不是算术自由集时，$Y$ 可以承载一个非幂零李代数的分次。