幂零双结合代数的乘子

本文关注幂零结合双代数及其对应的双结合 Schur 乘子。以李（与群）理论为指引，我们首先在幂零情形下于替代条件下推广了一个经典的五项上同调序列。该主要结果随后被应用于获得同一序列先前推广的一个新证明。它还给出了该序列涉及上中心列项的一个不同推广。此外，我们利用主要结果得到幂零双结合代数乘子的一组维数上界。这些上界与李代数情形有明显不同。由于双结合代数推广了结合代数，我们获得了本文结果的结合代数类比。我们通过计算一个结合代数的结合与双结合乘子作结。本文是推动若干 Loday 代数背景下扩张理论进展的持续项目的一部分。