由 Schreier 图构造的二步与三步幂零 Lie 代数

我们将一个二步幂零 Lie 代数关联到任意 Schreier 图。然后我们利用 Schreier 图的性质来确定该 Lie 代数扩张为三步幂零 Lie 代数的充要条件。作为一个应用，如果我们从来自 Gassmann-Sunada 三元组的非同构 Schreier 图对出发，我们证明所关联的一对二步幂零 Lie 代数总是等距的。相反，我们利用一个著名的 Schreier 图对表明所关联的三步幂零扩张不必是等距的。