生成超图、可分解性及两步幂零李代数的分类
环与代数
2019-07-31 v9
摘要
1973 年，Gauger 提出了两步幂零李代数的生成元—关系方法和对偶理论。基于此，他分类了维数为 的两步幂零李代数。1999 年，Galitski 和 Timashev 沿用该方法分类了维数为 的两步幂零李代数。他们的结果在 2011 年被 Ren 和 Zhu、2013 年被 Yan 和 Deng 部分改进。在维数 的情形下，一些可分解的两步幂零李代数被排除在外。本文中，我们为两步幂零李代数定义生成超图。在特定基下，两步幂零李代数是可分解的当且仅当其生成超图不连通。利用该结果，我们辨识出维数 中的一些可分解两步幂零李代数。我们直接证明 Ren 和 Zhu 在 2011 年分类的维数 的五个两步幂零李代数均为不可分解的。我们还引入了 Ren、Zhu、Yan 和 Deng 等人分类的维数 的两步幂零李代数的常规命名法。
引用
@article{arxiv.1905.08000,
title = {Generating Hypergraphs, Decomposability and Classification of Two-Step Nilpotent Lie Algebras},
author = {Shenglong Hu and Liqun Qi and Honglian Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08000},
year = {2019}
}