欧几里得空间中卷积不等式的指数界及其在 Navier-Stokes 方程中的应用

Chris Orum; Mina Ossiander

欧几里得空间中卷积不等式的指数界及其在 Navier-Stokes 方程中的应用

经典分析与常微分方程 2012-02-01 v1

作者: Chris Orum , Mina Ossiander

摘要

定义在 $\Rn$ 上的卷积不等式 $h*h(\xi) \leq B |\xi|^\theta h(\xi)$ 源于 $n$ 维 Navier-Stokes 方程（ $n \geq 2$ ）解的概率表示。利用链式论证，我们证明了若 $\theta \geq n/2$ ，则在所有维数 $n \geq 1$ 下，该不等式不存在严格正且全支撑的解。我们利用这一结果描述了从与概率解相关的空间到与 Koch-Tataru 解相关的空间 $BMO^{-1}$ 和 $BMO_T^{-1}$ 的一系列连续嵌入。

关键词

卷积不等式 Navier-Stokes 方程指数界概率表示链式论证 BMO 空间连续嵌入

引用

@article{arxiv.1201.6433,
  title  = {Exponent bounds for a convolution inequality in Euclidean space with applications to the Navier-Stokes equations},
  author = {Chris Orum and Mina Ossiander},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1201.6433},
  year   = {2012}
}

备注

18 pages, 1 Figure, to appear in Proceedings of the AMS

欧几里得空间中卷积不等式的指数界及其在 Navier-Stokes 方程中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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