一类拟线性非局部偏微分方程解的存在性

在本文中，我们引入了一类新的拟线性算子，它代表了 Stuart 和 Zhou [1] 所研究的算子的非局部版本，灵感来源于非线性光学模型。我们将使用变分方法研究在锥 $X=\{u\in H^s_0(\Omega): u\geq 0\}$ 中至少一个或两个解的存在性。为此，我们分析了两种情形：反应项的渐近次线性和线性增长情形。此外，在次线性情形下，我们建立了一个不存在性结果。