抗主动力 PDE 模型的斑点与车道稳定解存在性
偏微分方程分析
2026-01-26 v1
摘要
本文研究了部分微分方程（PDE）模型的多个非平凡稳定解的存在性，该模型灵感来自集体蚂蚁的行为。先前的工作表明，该 PDE 系统存在两种类型的非平凡稳定解：斑点解和车道解。在本文中，我们在交互强度增大的分支序列中建立了这些解族的存在性，分别呈现逐渐增加的簇数和平行车道数。最后，我们显示对于较小的预期参数，第一个分支斑点解在局部上是动态稳定的，而车道解则是不稳定的。
引用
@article{arxiv.2601.16820,
title = {Existence of spot and lane stationary solutions for an ant active matter PDE model},
author = {Matthias Rakotomalala and Oscar de Wit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.16820},
year = {2026}
}