蚂蚁模型中的通道形成与聚集斑图
偏微分方程分析
2024-09-10 v2 动力系统
种群与进化
摘要
我们研究了一个相互作用粒子模型，用于模拟觅食的蚁群，其中每只蚂蚁被表示为一个活性布朗粒子。蚂蚁之间的相互作用通过趋化性介导，使其方向与信息素场的上升梯度对齐。与传统模型不同，我们的研究引入了一个参数，使得能够再现两种独特的行为：众所周知的Keller-Segel聚集斑图和移动簇的形成，而无需依赖食物源或巢穴等外部约束。我们考虑了该系统的相关平均场极限偏微分方程（PDE），并为理解这些粒子行为建立了分析和数值基础。值得注意的是，平均场PDE不仅支持聚集斑图和通道形成，还揭示了一个双稳区域，其中这两种行为相互竞争。与这些现象相关的模式通过线性稳定性分析导出的增长本征函数的形状得以阐明。这项研究不仅有助于我们理解复杂的蚁群动力学，还为集体系统中的模式形成引入了一种新颖的、依赖于参数的视角。
引用
@article{arxiv.2401.15046,
title = {Lane formation and aggregation spots in a model of ants},
author = {Maria Bruna and Martin Burger and Oscar de Wit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15046},
year = {2024}
}