化学趋化性中的曲率：蚂蚁路径图案形成的模型
偏微分方程分析
2024-08-27 v1
摘要
本文提出了一种新颖的化学趋化性模型，灵感来自蚂蚁路径图案的形成，将其形式化为一个耦合的抛物线-抛物线局部 PDE 系统，用于描述种群密度和化学物质场。我们的主要创新点在于种群密度的传输项，其依赖于化学物质场的二阶导数。这一项是作为当蚂蚁尺寸趋近于零时的微小蚂蚁的预判-反应驾驶机制推导而出。我们建立了全局时间存在性和唯一性，以及从初始数据传递正则性。随后，我们构建了一个数值方案并呈现了各种示例，这些示例为路径形成提供了线索。
引用
@article{arxiv.2408.13363,
title = {Curvature in chemotaxis: A model for ant trail pattern formation},
author = {Charles Bertucci and Matthias Rakotomalala and Milica Tomasevic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.13363},
year = {2024}
}