拟线性 Lane-Emden 方程的可分分离解

Alessio Porretta; Laurent Veron

拟线性 Lane-Emden 方程的可分分离解

偏微分方程分析 2011-10-27 v3

作者: Alessio Porretta , Laurent Veron

摘要

对于 $0 < p-1 < q$ 和 $\ge=\pm 1$ ，我们证明了在顶点为 0、开度为 $S$ 的锥 $C_S$ 中，方程 $-\Gd_pu=\ge u^q$ 在边界 $\prt C_S$ 上为零的解的存在性，其形式为 $u(x)=|x|^\gb\gw(\frac{x}{|x|})$ 。该问题被化简为 $S$ 上的拟线性椭圆方程，其存在性证明基于度理论和同伦方法。我们还通过一种积分型恒等式得到了某种临界情况下的非存在性结果。

关键词

Lane-Emden 方程可分分离解拟线性椭圆方程锥度理论同伦方法

引用

@article{arxiv.1104.0479,
  title  = {Separable solutions of quasilinear Lane-Emden equations},
  author = {Alessio Porretta and Laurent Veron},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0479},
  year   = {2011}
}

备注

To appear in Journal of the European Mathematical Society

拟线性 Lane-Emden 方程的可分分离解

摘要

关键词

引用

备注

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