流形上高维平均场方程解的存在性

对于$m\geq 1$，我们证明了在维数为$2m$的闭黎曼流形$(M,g)$上，对于特定的$\lambda$值，方程$$(-\Delta_g)^m u+\lambda=\lambda\frac{e^{2mu}}{\int_M e^{2mu}d\mu_g}$$解的存在性结果。