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在$\mathbb{R}^N$中$(-\Delta)^m u=e^u$方程当$m \geq 3$且$N > 2m$时稳定解的存在性

偏微分方程分析 2016-02-22 v1

作者: Xia Huang , Dong Ye

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摘要

我们考虑在 $\mathbb{R}^N$ 中的多调和方程 $(-\Delta)^m u=e^u$ ，其中 $m \geq 3$ 且 $N > 2m$ 。我们证明了许多整体稳定解的存在性。这回答了Farina和Ferrero提出的一些问题。

关键词

多调和方程稳定解存在性整体解 Liouville型问题高阶方程

引用

@article{arxiv.1509.04314,
  title  = {Existence of stable solutions to $(-\Delta)^m u=e^u$ in $\mathbb{R}^N$ with $m \geq 3$ and $N > 2m$},
  author = {Xia Huang and Dong Ye},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04314},
  year   = {2016}
}