每个最小出度至少为$28k-13$的$(13k-6)$-强竞赛图是$k$-连通的

Jørgen Bang-Jensen; Kasper Skov Johansen

每个最小出度至少为$28k-13$的$(13k-6)$-强竞赛图是$k$-连通的

组合数学 2021-08-06 v1

作者: Jørgen Bang-Jensen , Kasper Skov Johansen

摘要

有向图 $D$ 是 $k$ -连通的,如果对于 $D$ 的顶点任意选取的两两不相交集合 $\{x_1,\ldots{},x_k\}$ 和 $\{y_1,\ldots{},y_k\}$ ,都存在顶点不交的路 $P_1,\ldots{},P_k$ 使得 $P_i$ 是一条 $(x_i,y_i)$ -路。证实Kühn等人的猜想,Pokrovskiy于2015年证明每个 $452k$ -强竞赛图是 $k$ -连通的,并询问更好的线性界。最近Meng等人证明每个 $(40k-31)$ -强竞赛图是 $k$ -连通的。在本注记中,我们利用他们论文中的一个重要引理,给出简短证明:每个最小出度至少为 $28k-13$ 的 $(13k-6)$ -强竞赛图是 $k$ -连通的。

关键词

竞赛图 $k$-连通最小出度强有向图极值图论

引用

@article{arxiv.2108.02639,
  title  = {Every $(13k-6)$-strong tournament with minimum out-degree at least $28k-13$ is $k$-linked},
  author = {Jørgen Bang-Jensen and Kasper Skov Johansen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.02639},
  year   = {2021}
}

每个最小出度至少为$28k-13$的$(13k-6)$-强竞赛图是$k$-连通的

摘要

关键词

引用

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