竞赛图中的内蕴链接与纽结

有向图 $G$ 是 $\textit{内蕴链接的}$（intrinsically linked），如果其每个嵌入都包含一个非分裂链环 $L$，其中 $L$ 的每个分支都是 $G$ 中一致定向的圈。$\textit{竞赛图}$（tournament）是一种有向图，其中每对顶点恰好由一条有向边连接。我们考虑竞赛图中的内蕴链接与纽结，并研究竞赛图具有各种内蕴链接或纽结性质所需的最小顶点数。我们得到如下界：内蕴链接（$n=8$）、内蕴纽结（$9 \leq n \leq 12$）、内蕴 3-链接（$10 \leq n \leq 23$）、内蕴 4-链接（$12 \leq n \leq 66$）、内蕴 5-链接（$15 \leq n \leq 154$）、内蕴 $m$-链接（$3m \leq n \leq 8(2m-3)^2$）、含纽结分支的内蕴链接（$9 \leq n \leq 107$）以及不交链接性质（$12 \leq n \leq 14$）。我们还引入了 $\textit{一致性间隙}$（consistency gap），它度量竞赛图与无向图中内蕴 $n$-链接所需图阶数之差。我们猜想一致性间隙关于 $n$ 非减，并给出了每个 $n$ 处的上界。