再论无反射 CMV、Jacobi 和 Schr\"odinger 算子的本质闭包与绝对连续谱
谱理论
2008-03-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们对实轴子集的本质闭包概念及其与绝对连续测度的拓扑支撑的紧密联系进行了简洁而相当完整的讨论。作为实轴子集本质闭包概念的一个基本应用，我们重新探讨了这样一个事实：在正 Lebesgue 测度集上无反射的 CMV、Jacobi 和 Schr\"odinger 算子，在集的本质闭包上具有绝对连续谱（在上具有一致的重数二）。虽然 Schr\"odinger 和 Jacobi 算子的这一结果已为专家所知，但我们认为它很好地说明了本质闭包概念在几类无反射微分和差分算子谱理论中的有用性。
引用
@article{arxiv.0803.3178,
title = {Essential Closures and AC Spectra for Reflectionless CMV, Jacobi, and Schr\"odinger Operators Revisited},
author = {Fritz Gesztesy and Konstantin A. Makarov and Maxim Zinchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.3178},
year = {2008}
}
备注
23 pages