反射的谱定义与动力学定义的等价性

Jonathan Breuer; Eric Ryckman; Barry Simon

doi:10.1007/s00220-009-0945-7

反射的谱定义与动力学定义的等价性

数学物理 2015-05-13 v1 math.MP 谱理论

作者: Jonathan Breuer , Eric Ryckman , Barry Simon

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摘要

对于全线Jacobi矩阵、Schrödinger算子和CMV矩阵，我们证明了在 $m$ 函数的众所周知的意义上无反射，等价于动力学中无反射，即任何在 $t\to -\infty$ 时完全趋向 $x=-\infty$ 的态，在 $t\to\infty$ 时完全趋向 $x=\infty$ 。这使我们得以解决Deift和Simon于1983年提出的关于遍历Jacobi矩阵的一个猜想。

关键词

无反射 Jacobi矩阵 Schrödinger算子 CMV矩阵 m函数遍历的 Deift-Simon猜想

引用

@article{arxiv.0905.3724,
  title  = {Equality of the Spectral and Dynamical Definitions of Reflection},
  author = {Jonathan Breuer and Eric Ryckman and Barry Simon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.3724},
  year   = {2015}
}

反射的谱定义与动力学定义的等价性

摘要

关键词

引用

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