非对角 Fibonacci 算子的谱与谱类型
谱理论
2008-07-25 v2 动力系统
摘要
我们考虑对角线为零、非对角线由 Fibonacci 序列的包络元素给出的 Jacobi 矩阵，并证明谱具有零 Lebesgue 测度，且所有谱测度都是纯奇异连续的。此外，如果两个跳跃参数不同但足够接近，我们证明谱是一个动态定义的 Cantor 集，这对其局部和全局分形维数有多种影响。
引用
@article{arxiv.0807.3024,
title = {The Spectrum and the Spectral Type of the Off-Diagonal Fibonacci Operator},
author = {David Damanik and Anton Gorodetski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.3024},
year = {2008}
}
备注
10 pages; corrected a few typos