弱耦合斐波那契哈密顿量的谱
动力系统
2015-01-05 v1 谱理论
摘要
我们考虑小耦合常数取值下斐波那契哈密顿量的谱。已知该集合是零勒贝格测度的康托尔集。在此我们研究当耦合常数值趋近于零时，其厚度和豪斯多夫维数的极限。我们宣布以下结果并解释其证明中的一些关键思想。厚度趋于无穷大，因此谱的豪斯多夫维数趋于1。此外，每个能隙的长度线性趋于零。最后，对于足够小的耦合，谱与自身的和是一个区间。这最后一个结果为Even-Dar Mandel和Lifshitz通过数值发现的斐波那契方格现象提供了严格解释。
引用
@article{arxiv.0901.4383,
title = {The Spectrum of the Weakly Coupled Fibonacci Hamiltonian},
author = {David Damanik and Anton Gorodetski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.4383},
year = {2015}
}
备注
6 pages announcement