弱耦合 Fibonacci 哈密顿量迹映射的双曲性

我们将与 Fibonacci 哈密顿量相关的迹映射视为给定耦合常数所对应不变曲面上的微分同胚，并证明如果耦合足够小，则该映射的非游荡集是双曲的。作为推论，对于这些耦合常数值，Fibonacci 哈密顿量谱的局部和全局 Hausdorff 维数以及局部和全局盒计数维数均重合，并且是耦合常数的光滑函数。