斐波那契单峰映射
动力系统
2016-09-06 v1
摘要
本文研究实斐波那契映射的拓扑、几何与测度论性质。我们的目标是弄清此类递归是否真的给出任何病态例子，并与 Sullivan 所研究的无穷可重整递归模式进行比较。结果表明该情形可被完全理解且具有相当正则的性质。特别地，任意斐波那契映射（具负 Schwarzian 导数与非退化临界点）有一绝对连续不变测度（因而我们处理的是一种“正则”型混沌动力学）。结果还表明临界轨道闭包的几何性质与 Feigenbaum 映射截然不同：其 Hausdorff 维数等于零，且其几何非刚性而依赖于一个参数。
引用
@article{arxiv.math/9201291,
title = {The Fibonacci unimodal map},
author = {Mikhail Lyubich and John W. Milnor},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9201291},
year = {2016}
}