负曲率哈密顿系统是双曲的
动力系统
2007-05-23 v1 辛几何
摘要
曲率和约化曲率是辛流形上（哈密顿系统，拉格朗日分布）这一对的基本微分不变量。我们证明曲率为负蕴含哈密顿系统的任意有界半轨道趋于一个双曲平衡点，而约化曲率为负蕴含限制在给定能级上的哈密顿流的任意紧不变集的双曲性。后一陈述推广了具有负截面曲率的黎曼流形的测地流的一个熟知性质。
引用
@article{arxiv.math/0411224,
title = {Hamiltonian systems of negative curvature are hyperbolic},
author = {Andrei A. Agrachev and Natalia N. Chtcherbakova},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411224},
year = {2007}
}
备注
5 pages