Finsler 几何中自然力学系统的曲率与双曲流

我们考虑 Finsler 流形上的自然力学系统，并利用沿系统最小作用量极值线的内蕴 Jacobi 方程（称为\emph{Jacobi 曲线}）研究其\emph{曲率}。此类系统的曲率用 Finsler 流形的 Riemann 曲率和 Chern 曲率（涉及势梯度）以及相对于由 Finsler 度规诱导的 Riemann 度规的势的 Hessian 矩阵来表示。作为应用，我们给出了最小作用量的 Hamilton 流为双曲流的充分条件，并展示了 Anosov 流的新实例。