次黎曼几何中的仿射联络与曲率
微分几何
2020-03-24 v2
摘要
我们提出一种计算次黎曼流形曲率的新方法。此处的曲率是指测地线 Jacobi 曲线的辛不变量，由 Zelenko 和 Li 引入。我们描述了如何使用相容的仿射联络与诱导张量来表达它们，而对我们次黎曼流形或联络的选择没有任何限制。特别地，我们得到了一个黎曼型的普适 Bonnet-Myers 定理。我们还给出了每条测地线上标准水平标架的普适公式，以及一般计算曲率的算法。文中包含若干例子以演示该理论。
引用
@article{arxiv.2001.03817,
title = {Affine connections and curvature in sub-Riemannian geometry},
author = {Erlend Grong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03817},
year = {2020}
}
备注
54 pages