关于一维量子 Ising 准晶体的能谱
数学物理
2013-04-11 v6 统计力学
动力系统
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑具有双值最近邻耦合且按准周期序列排列的一维量子 Ising 自旋 -1/2 链，并施加均匀的横向磁场。通过将自旋算符经 Jordan-Wigner 变换映射为无自旋费米子，可以在有限格点上精确计算能谱。利用转移矩阵技术并研究相应迹映射的动力学，我们证明了在热力学极限下，能谱是一个勒贝格测度为零的康托尔集。此外，我们证明了局部豪斯多夫维数在整个能谱上是连续且非常数的。这构成了众多数值研究的严格对应。
引用
@article{arxiv.1110.6894,
title = {On the spectrum of 1D quantum Ising quasicrystal},
author = {W. N. Yessen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.6894},
year = {2013}
}
备注
45 pages, 84 references, 14 figures. Final version. To appear in Annal. H. Poincare