一维准晶的勒贝格测度为零的奇异谱
数学物理
2009-11-07 v1 math.MP
谱理论
摘要
证明了与严格遍历动力系统相关联的一维离散薛定谔算子的谱，当且仅当李雅普诺夫指数一致存在时，与李雅普诺夫指数的零点集重合。由此得到了所有具有一致正权重的非周期子移位具有勒贝格测度为零的康托尔谱。这特别涵盖了由本原替换产生的所有非周期子移位，包括诸如Rudin-Shapiro替换等新例子。我们的研究不基于迹映射，而是依赖于A. Furman的一个Oseledec型定理以及作者本人的一个一致遍历定理。
引用
@article{arxiv.math-ph/0106012,
title = {Singular spectrum of Lebesgue measure zero for one-dimensional quasicrystals},
author = {Daniel Lenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0106012},
year = {2009}
}
备注
14 pages