一维经典与量子伊辛准晶的性质：严格结果

本文考虑一维经典和量子自旋1/2准周期伊辛链，其最近邻相互作用由两个字母上的斐波那契替换序列调制。在量子情形下，我们利用先前工作中发展的技术，研究存在恒定横向磁场时伊辛哈密顿量的能谱。在经典情形下，我们研究并证明了当磁场与相互作用强度耦合由同一斐波那契替换调制时自由能函数的解析性（从而证明了有限温度下不存在任何阶的相变）。我们还研究了复磁场区域中配分函数的Lee-Yang零点分布，并证明了其康托尔集结构（以及一些额外的定性性质），从而为先前一些工作中的观察提供了严格证明。在量子和经典模型中，我们都专注于铁磁类。