二维无限海森堡经典方格点：精确理论与实验结果

我们严格考察了由最近邻各向同性耦合的经典自旋构成的二维无限方格点。每个局域交换哈密顿量在其以球谐函数 Yinf{l,m} 作为本征函数的基上展开。相应的本征值为第一类修正贝塞尔函数。在热力学极限下，数值研究得以筛选出与零场配分函数 Zinf{N}(0) 相关的特征多项式的高次项。我们推导出一个非常简单的精确闭式表达式，从而允许表达任意温度下的自由能 F 与比热 Cinf{V}。我们报告了 Zinf{N}(0) 高次项中出现的基本项的热学研究。我们表明，在连续两项之间出现了交叉。从 l=0 项占主导的高温出发，在临界温度 Tinf{c}=0 K 附近，具有递增 l 值的本征值被越来越多地筛选出来。我们推导了自旋-自旋关联、关联长度 ksi 与磁化率 khi 的精确表达式。在 Tinf{c}=0 K 附近，我们获得了磁相图。我们推导出的 xsi、F、Cinf{V} 与 khi 的表达式，与通过重正化过程导出的对应表达式相同。我们表明，在 0 K 附近，该格点由准刚性、准独立的 Kadanoff 块构成，其长度为 ksi，磁矩为 M(T)（原胞磁矩），从而有 khi.kinf{B}T=ksi^2.M(T)^2。最后，我们将两类二维化合物（在 Mn2+ 离子片层内部及片层之间含或不含有机配体）的实验磁化率与 khi 的理论表达式进行比较。我们从拟合得到的交换能 J 值与先前测量的对应值高度吻合，且朗德因子的值接近理论值。