二维海森堡经典正方晶格的零场配分函数与自由能密度
统计力学
2018-06-13 v2
摘要
我们严格地研究了由Ninf{S}个各向同性耦合的经典自旋组成的二维正方晶格。如果Hsup{ex},inf{i,j}是局域交换哈密顿量，每个算符exp(-beta.Hsup{ex},inf{i,j})在球谐函数Yinf{linf{ i,j }, minf{ i,j }}的基上展开。我们推导出linf{ i,j}和minf{ i,j}的选择定则。对于无穷大Ninf{S}，选择值m = 0。我们得到了适用于任何温度的零场配分函数的精确l多项式。其热力学研究允许指出l本征值之间的渡越。在Tinf{c} = 0 K附近，我们推导出一个显示三个磁相的图，每个相都由关联长度的低温行为表征。在Tinf{c}= 0 K时，我们重新得到临界指数nu = 1。我们确定了三个区域：重整化经典区域、量子无序区域和量子临界区域。我们精确地表达了自由能密度F。对于每个结果，我们都重新得到了从重整化方法推导出的相应结果。
引用
@article{arxiv.1710.08387,
title = {Zero-field Partition Function and Free Energy Density of the Two-Dimensional Heisenberg Classical Square Lattice},
author = {Jacques Curély},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08387},
year = {2018}
}
备注
56 pages, 8 figures