具有可变范围相互作用的自旋链中量子相变的半经典激发态特征

我们研究了一族具有可变相互作用范围和任意自旋 $S$ 的横场自旋链模型的激发谱，在 $S=1/2$ 的情况下，该模型在 Lipkin-Meshkov-Glick 模型和 Ising 模型之间进行插值。对于任意有限数量的自旋 $N$，利用玻色化方法在大 $S$ 极限下推导出了半经典能量流形，并证明其几何不仅决定了首阶项，还决定了高阶量子涨落。基于多组态平均场假设，我们通过一系列一维能量景观的极值点获得了量子谱的半经典骨架——当外磁场降至阈值以下时，每一个能量景观都表现出分岔。所得谱在消失或极强横向外磁场极限下变得精确。对 $1/\sqrt{2S}$ 中高阶修正的进一步分析使我们能够解析地研究围绕半经典能级的自旋波激发色散关系。在同一模型中，我们能够研究在半经典（$S\gg 1$）极限下发生的量子分岔，以及在热力学（$N\rightarrow\infty$）极限下观察到的量子相变。