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周期分块算子 Jacobi 矩阵的直接积分展开及其应用

谱理论 2019-07-03 v4 经典分析与常微分方程

作者: Leonid Golinskii , Anton Kutsenko

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摘要

我们构造了一个函数模型（直接积分展开）并研究了某些周期分块算子 Jacobi 矩阵的光谱，特别是一般二阶 2D 偏差分算子的光谱。我们得到了其光谱的 Lebesgue 测度的上界（在某种意义下最优）。给出了光谱中存在多个谱隙的算子例子。

关键词

直接积分展开周期 Jacobi 矩阵分块算子谱 Lebesgue 测度谱隙

引用

@article{arxiv.1809.07136,
  title  = {On Direct Integral Expansion for Periodic Block-Operator Jacobi Matrices and Applications},
  author = {Leonid Golinskii and Anton Kutsenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07136},
  year   = {2019}
}