具有增长参数的某些随机 Jacobi 矩阵的谱与动力学性质

本文研究了一类非对角项呈现幂律增长的随机 Jacobi 矩阵族。由于随机性的增长慢于这些项的增长，因此可以应用研究具有随机衰减势的 Schrödinger 算子时所使用的方法。分析的一个特定结果是存在具有任意快速输运且其谱测度为零维的算子。这些结果被应用于无限高斯 $\beta$ 系综，并分析了它们的谱性质。