论支配分裂与 Jacobi 算子谱之间的对应

Kateryna Alkorn; Zhenghe Zhang

论支配分裂与 Jacobi 算子谱之间的对应

谱理论 2021-05-19 v1 动力系统

作者: Kateryna Alkorn , Zhenghe Zhang

摘要

本文中,我们首先为 $\mathbb M(2,\mathbb C)$ -序列发展支配分裂的概念,并证明其在 $\|\cdot \|_\infty$ -扰动下是稳定性质。然后我们证明一个能量参数属于 Jacobi 算子(可能是奇异的)的谱,当且仅当相伴的 Jacobi 上循环不承认支配分裂。这推广了第二作者在 Schr"odinger 算子情形下获得的结果 [Z]。最后,我们考虑动力定义的 Jacobi 算子,其底动力学仅假设为拓扑传递的。我们证明一个能量参数属于由具有稠密轨道的底点定义的算子的谱,当且仅当该动力定义的 Jacobi 上循环不承认支配分裂。这包括 R. Johnson [J] 对 Sch"odinger 算子获得的原始 Johnson 定理以及 C. Marx [Ma] 对 Jacobi 算子获得的主定理作为特例。

关键词

支配分裂 Jacobi 算子谱 Jacobi 上循环 Schrödinger 算子拓扑传递

引用

@article{arxiv.2105.08362,
  title  = {On the Correspondence Between Domination and the Spectrum of Jacobi Operators},
  author = {Kateryna Alkorn and Zhenghe Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08362},
  year   = {2021}
}

备注

44 pages

论支配分裂与 Jacobi 算子谱之间的对应

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关键词

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