度量空间中程函方程解的等价性
偏微分方程分析
2020-06-04 v2
摘要
在本文中，我们证明了在完备且可求长连通的度量空间中，一些已知的程函方程解概念与更一般的 Hamilton-Jacobi 方程类比之间的等价性。所考虑的概念包括基于曲线的粘性解、基于斜率的粘性解和 Monge 解。通过使用诱导的内在（路径）度量，我们将度量空间归约为长度空间，并展示这些解与相关的 Dirichlet 边界问题的等价性。在不利用边界数据的情况下，我们也局部化了我们的论证，并直接证明了这些解定义的等价性。还讨论了与欧氏半凹性相关的解的正则性。
引用
@article{arxiv.2005.13405,
title = {Equivalence of solutions of eikonal equation in metric spaces},
author = {Qing Liu and Nageswari Shanmugalingam and Xiaodan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13405},
year = {2020}
}
备注
30 pages