Wasserstein 空间上的度量粘性解与类距离函数

Huajian Jiang; Xiaojun Cui

Wasserstein 空间上的度量粘性解与类距离函数

偏微分方程分析 2025-01-03 v4

作者: Huajian Jiang , Xiaojun Cui

摘要

在非紧完备黎曼流形 $(M,g)$ 上，程函方程 $|Du|_g = 1$ 的粘性解（已知恰为类距离函数）对于理解底层几何与拓扑性质至关重要。本文中，我们探讨度量空间上、特别是 $P_p(X)$ 这一 Wasserstein 空间上的度量粘性解、类距离函数及其关系，其中 $X$ 是一个完备、可分、局部紧且非紧的测地空间。同时，我们给出在 $P_p(X)$ 上构造（强）度量粘性解的两种不同方式，并研究其性质。

关键词

度量粘性解类距离函数 Wasserstein 空间程函方程测地空间

引用

@article{arxiv.2311.10618,
  title  = {Metric viscosity solutions and distance-like functions on the Wasserstein space},
  author = {Huajian Jiang and Xiaojun Cui},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10618},
  year   = {2025}
}

备注

24 pages

Wasserstein 空间上的度量粘性解与类距离函数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文