粘性解、端点与理想边界

在光滑、非紧、完备、无边界且连通的黎曼流形 $(M,g)$ 上，有三类对象已被广泛研究：$\bullet$ 由黎曼度量确定的 Hamilton-Jacobi 方程的粘性解；$\bullet$ Freudenthal 引入的端点以及来自紧化理论的更一般的其他余部；$\bullet$ Gromov 引入的各种理想边界。在本文中，我们将展示这三类对象之间的一些初步关系，并考虑一些相关主题。