全局双曲时空上洛伦兹程函方程的全局粘性解
偏微分方程分析
2024-01-26 v4 动力系统
摘要
本文证明了任意全局双曲时空至少承认一个全局定义的距离型函数，它是洛伦兹程函方程的粘性解。根据时间定向是否改变，我们将粘性解的集合划分为若干子类。我们证明若时间定向一致，则粘性解在局部具有变分表示。因此，此类粘性解局部半凹，如同黎曼情形中的那样。此外，若粘性解的时间定向非一致，我们分析了其特殊性质，这些性质使得此类粘性解与哈密顿量凸的情形完全不同。
引用
@article{arxiv.2309.15006,
title = {Global viscosity solutions to Lorentzian eikonal equation on globally hyperbolic space-times},
author = {Siyao Zhu and Hongguang Wu and Xiaojun Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.15006},
year = {2024}
}