A 类 Lorentz 二维环面上 Eikonal 方程的全局粘性解

在 A 类 Lorentz 二维环面 $(\mathbb{T}^{2},g)$ 的 Abel 覆盖 $(\mathbb{R}^{2},g)$ 上，我们证明了与同调锥内部那些同调类相关的 Eikonal 方程 $$g(\nabla u,\nabla u)=-1$$ 全局粘性解的存在性。此外还考虑了一些相关的动力学性质。作为主要结果的一个应用，我们研究了与 A 类 Lorentz 二维环面相关的稳定时间分离单位球面的可微性。