具有一大类退化黏性的一维正压Navier-Stokes方程的全局光滑解
偏微分方程分析
2020-04-22 v2
摘要
我们证明了一维正压Navier-Stokes系统在退化黏性 下光滑解的全局存在性与唯一性。我们确立，在初始数据满足相同条件时，光滑解可能具有两种不同的远场，且初始密度全局保持为正。此外，我们的结果适用于任意 ，即适用于一大类退化黏性。特别地，我们的模型包含了黏性浅水方程。这将Constantin-Drivas-Nguyen-Pasqualotto \cite[Theorem 1.5]{CDNP}（关于周期域情形）的结果推广到了全空间上光滑解可能连接两个不同无穷远极限的情形。
引用
@article{arxiv.1907.12938,
title = {Global smooth solutions for 1D barotropic Navier-Stokes equations with a large class of degenerate viscosities},
author = {Moon-Jin Kang and Alexis Vasseur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12938},
year = {2020}
}