度量空间中时依赖 Hamilton-Jacobi 方程的 Monge 解
偏微分方程分析
2025-02-10 v1
摘要
作为粘性解的等价概念，Monge 解在欧几里得空间中的平稳 Hamilton-Jacobi 方程中已为人所熟知，并最近在一般度量空间中得到研究。在本文中，我们引入一种用于度量空间中时依赖 Hamilton-Jacobi 方程的 Monge 解概念。关键思想是假设初始数据的 Lipschitz 正则性，将方程重新表述为平稳问题。我们建立了有界 Lipschitz Monge 解的唯一性和存在性，并讨论了它们与现有度量粘性解概念的等价性。
引用
@article{arxiv.2502.04715,
title = {Monge solutions of time-dependent Hamilton-Jacobi equations in metric spaces},
author = {Qing Liu and Made Benny Prasetya Wiranata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04715},
year = {2025}
}
备注
34 pages