高斯自由场水平集渗流临界参数的相等性

我们考虑 $\mathbb Z^d$（$d\geq 3$）上高斯自由场在给定实值高度参数 $h$ 之上的上水平集。随着 $h$ 变化，这定义了一个具有强代数衰减相关性的标准渗流模型。我们证明与该模型相关的三个自然临界参数——分别描述良序亚临界相、无穷簇的出现以及超临界相中局域唯一性区的起始——实际上重合。我们证明的核心在于一种新的插值格式，旨在消去高斯自由场的长程依赖性。由于相关性强，其成功实现要求我们在有效临界区中工作。我们的分析广泛依赖于某些新颖的重整化技术，这些技术同时引入所有相关尺度。本文的方法为完全理解强关联无序系统的偏离临界相铺平了道路。