度量图上高斯自由场水平集的渗流
概率论
2019-03-14 v2
摘要
我们研究度量图上高斯自由场的水平集渗流。在二维情形，我们给出了宏观环带两边界之间化学距离的上界。该上界在给定连通性的条件下以高概率成立，且除去四分之一指数的多对数因子外是尖锐的。这显著改进了 Li 与第一位作者之前的结论。在三维及更高维，我们给出了不同情形下渗流概率的相当尖锐的估计，这些估计共同刻画了一个尖锐的相变。
引用
@article{arxiv.1807.11117,
title = {Percolation for level-sets of Gaussian free fields on metric graphs},
author = {Jian Ding and Mateo Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.11117},
year = {2019}
}
备注
29 pages; removed Proposition 12 from Section 2, revised argument in Section 3, 4.1, and 4.3. Results unchanged