平面高斯自由场与临界随机游走环汤渗流的化学距离
概率论
2018-02-27 v4
摘要
我们开启了对二维离散高斯自由场水平集的渗流簇以及二维随机游走环汤生成的环簇的化学距离的研究。我们的一个结果表明，在临界强度下随机游走环汤中远离边界的两个宏观圆环之间的化学距离以正概率为维数1。我们的证明方法基于Makarov定理、同构理论以及存在硬壁时高斯自由场的熵排斥估计的有趣结合。
引用
@article{arxiv.1605.04449,
title = {Chemical distances for percolation of planar Gaussian free fields and critical random walk loop soups},
author = {Jian Ding and Li Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04449},
year = {2018}
}
备注
Version 4 improved further the exposition; accepted by CMP