标量量子场论中的随机游走与关联长度临界指数

量子场论的距离尺度是关联长度$\xi$，当裸质量接近临界值时，它以指数$\nu$发散。如果$t=m^{2}-m_{c}^{2}$，则当$t \to 0$时，$\xi=m_{P}^{-1} \sim t^{-\nu}$。标量场的两点函数具有随机游走表示。游走发生在场本身的涨落（闭合游走）背景中。我们描述了游走性质与两点函数性质之间的联系。利用已知的两点函数行为，我们推断出游走的维度为$d_{w}=\phi / \nu$，并且$t$与游走单位长度能量$\theta \sim t^{\phi}$之间存在奇异关系，这是由于背景在$t=0$处的奇异行为所致。（$\phi$是一个可计算的交叉指数。）