关于临界渗流中的化学距离
概率论
2015-06-12 v1
摘要
我们考虑二维临界键渗流。在以环中存在开放回路为条件的情形下，我们证明最短开放回路的期望大小与最内回路的期望大小之比趋于零，当环的边长趋于无穷而长宽比保持固定时。同一证明对矩形最低开放跨越给出类似结果。在最后一种情形中，我们通过额外证明最短跨越的长度与最低跨越的长度之比依概率趋于零，回答了 Kesten 和 Zhang 的一个问题。这表明临界渗流中的化学距离由严格小于最低路径指数的指数给出。
引用
@article{arxiv.1506.03461,
title = {On the chemical distance in critical percolation},
author = {Michael Damron and Jack Hanson and Philippe Sosoe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03461},
year = {2015}
}
备注
60 pages, 12 figures