二维离散高斯自由场的渗流 I. 随机游走环路汤中的臂事件

在这项作为两篇论文系列第一部分的工作中，我们研究了二维随机游走环路汤。更具体地说，我们估计了在亚临界和临界状态下，环路的两个大连通分量彼此靠近的概率。相关的四臂事件可以通过在布朗环路汤中计算的指数来估计，这依赖于该连续过程与共形环路系（参数 $\kappa \in (8/3,4]$）之间的联系。在此过程中，我们需要为环路汤开发几个有用的工具，这些工具基于随机游走的分离和环路的外科操作，例如“局部性”性质和准乘法性。本文建立的结果在第二篇论文中发挥了关键作用，特别是用于研究随机游走环路汤和离散高斯自由场中等位线集的连通性质。