卵形体与平移子的增强剖面估计

我们考虑古老卵形体与非坍缩平移子的剖面函数。回顾 Angenent-Daskalopoulos-Sesum 的开创性工作（JDG '19, Annals '20）给出了双凸古老卵形体剖面函数的尖锐 $C^0$ 估计与二次凹性估计，这些估计在其论文及随后一大批关于平均曲率流与 Ricci 流古老解的论文中至关重要。在本文中，我们导出了一个尖锐梯度估计（增强其 $C^0$ 估计）与一个尖锐 Hessian 估计（可视为其二次凹性估计的逆）。受我们关于 $\mathbb{R}^4$ 中古老非坍缩流的后续工作推动，我们在 $\mathbb{R}^3$ 中古老卵形体与 $\mathbb{R}^4$ 中非坍缩平移子的背景下导出这些估计，尽管我们的方法似乎也适用于其他情形。