由可逆拓扑序强制引发的对称性破缺

众所周知，具有非零陈数的二维费米子系统必须破缺时间反演对称性，表现为在开放边界上出现手性边缘模。这种拓扑与对称性之间的不相容性可以更普遍地发生。我们将此现象称为拓扑序对对称性的强制破缺。在本工作中，我们系统研究一类拓扑序（即 0 维、1 维和 2 维费米子可逆拓扑序）对一般有限群 $G_f$ 的强制破缺。在数学上，对称群 $G_f$ 是玻色群 $G$ 由费米子宇称群 $Z_2^f$ 的中心扩张，由 2-闭上链 $\lambda$ $\in H^2(G,Z_2)$ 刻画。在若干次要假设下，对于给定的 $G$ 和 $\lambda$，我们能够获得一系列关于费米子可逆拓扑序是否存在强制对称性破缺的判据。利用这些判据，我们发现了许多先前未知的实例。对于 2 维系统，我们定义了描述对称性富集可逆拓扑序的物理量，并用费米子和玻色子两种语言推导了一些阻碍函数。后者通过对费米子宇称规范化实现，我们发现某些阻碍函数是玻色对称性富集拓扑态的条件反常的结果，其条件继承自原费米子系统。我们还通过不同论证研究了 2 维可逆拓扑序对连续群 $SU_f(N)$ 的强制破缺。