费米子拓扑序中的镜像反常

我们研究由满足$\mathcal{M}^2=1$的镜像对称性所富集的一般二维费米子拓扑序。已知某些镜像对称性富集的费米子拓扑序（镜像SETs）是反常的，即它们无法在严格二维中实现，而必须存在于三维拓扑晶体超导体的表面。镜像反常，或等价地三维拓扑晶体超导体，具有$\mathbb{Z}_{16}$分类。本工作中，我们推导了一般费米子镜像SETs的$\mathbb{Z}_{16}$镜像反常的显式表达式，即一个\emph{反常指示子}。该推导基于近期发展的折叠方法，该方法最初针对玻色拓扑序提出。我们将其推广至费米子系统。通过此方法，我们建立了表面费米子拓扑序与三维体拓扑晶体超导体之间的直接体-边界对应。此外，在推导过程中，我们获得了费米子拓扑序的一些一般性质，以及对费米子镜像SETs若干性质的限制。