非可逆异常与反常配分函数的映射类群变换

近来，人们认识到异常可由高一维的拓扑序、对称保护拓扑（SPT）序以及对称富集拓扑序完全分类。人们以往研究的异常是可逆异常，对应于高一维的可逆拓扑序和/或对称保护拓扑序。本文中，我们引入非可逆异常的概念，其描述一般拓扑序的边界。非可逆异常的一个关键特征是它具有多个配分函数。在时空的映射类群变换下，这些配分函数以某种由对应高一维拓扑序的数据所表征的方式变换。事实上，反常配分函数的变换方式与对应高一维拓扑序的简并基态相同。这一非可逆异常的一般理论可能有广泛应用。作为一个例子，我们表明 2+1D 双半子（DS）拓扑序的不可约无能隙边界必须具有中心电荷 $c=\bar c \geq \frac{25}{28}$。